Скорость вращения колеса велосипеда - Infinity-Terra.ru
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...

Скорость вращения колеса велосипеда

Равномерное движение тела по окружности

1. Движением тела по окружности называют движение, траекторией которого является окружность. По окружности движутся, например, конец стрелки часов, точки лопасти вращающейся турбины, вращающегося вала двигателя и др.

При движении по окружности направление скорости непрерывно изменяется. При этом модуль скорости тела может изменяться, а может оставаться неизменным. Движение, при котором изменяется только направление скорости, а её модуль сохраняется постоянным, называется равномерным движением тела по окружности. Под телом в данном случае имеют в виду материальную точку.

2. Движение тела по окружности характеризуется определёнными величинами. К ним относятся, прежде всего, период и частота обращения. Период обращения тела по окружности ​ ( T ) ​ — время, в течение которого тело совершает один полный оборот. Единица периода — ​ ( [,T,] ) ​ = 1 с.

Частота обращения ​ ( (n) ) ​ — число полных оборотов тела за одну секунду: ​ ( n=N/t ) ​. Единица частоты обращения — ( [,n,] ) = 1 с -1 = 1 Гц (герц). Один герц — это такая частота, при которой тело совершает один оборот за одну секунду.

Связь между частотой и периодом обращения выражается формулой: ​ ( n=1/T ) ​.

Пусть некоторое тело, движущееся по окружности, за время ​ ( t ) ​ переместилось из точки А в точку В. Радиус, соединяющий центр окружности с точкой А, называют радиусом-вектором. При перемещении тела из точки А в точку В радиус-вектор повернётся на угол ​ ( varphi ) ​.

Быстроту обращения тела характеризуют угловая и линейная скорости.

Угловая скорость ​ ( omega ) ​ — физическая величина, равная отношению угла поворота ( varphi ) радиуса-вектора к промежутку времени, за которое этот поворот произошел: ​ ( omega=varphi/t ) ​. Единица угловой скорости — радиан в секунду, т.е. ​ ( [,omega,] ) ​ = 1 рад/с. За время, равное периоду обращения, угол поворота радиуса-вектора равен ​ ( 2pi ) ​. Поэтому ​ ( omega=2pi/T ) ​.

Линейная скорость тела ​ ( v ) ​ — скорость, с которой тело движется вдоль траектории. Линейная скорость при равномерном движении по окружности постоянна по модулю, меняется по направлению и направлена по касательной к траектории.

Линейная скорость равна отношению пути, пройденному телом вдоль траектории, ко времени, за которое этот путь пройден: ​ ( vec=l/t ) ​. За один оборот точка проходит путь, равный длине окружности. Поэтому ​ ( vec=2pi!R/T ) ​. Связь между линейной и угловой скоростью выражается формулой: ​ ( v=omega R ) ​.

Из этого равенства следует, что чем дальше от центра окружности расположена точка вращающегося тела, тем больше её линейная скорость.

4. Ускорение тела равно отношению изменения его скорости ко времени, за которое оно произошло. При движении тела по окружности изменяется направление скорости, следовательно, разность скоростей не равна нулю, т.е. тело движется с ускорением. Оно определяется по формуле: ​ ( vec=frac>) ​ и направлено так же, как вектор изменения скорости. Это ускорение называется центростремительным ускорением.

Центростремительное ускорение при равномерном движении тела по окружности — физическая величина, равная отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности: ​ ( a=frac ) ​. Так как ​ ( v=omega R ) ​, то ​ ( a=omega^2R ) ​.

Читайте также:  Упражнение велосипед какие

При движении тела по окружности его центростремительное ускорение постоянно по модулю и направлено к центру окружности.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. При равномерном движении тела по окружности

1) изменяется только модуль его скорости
2) изменяется только направление его скорости
3) изменяются и модуль, и направление его скорости
4) не изменяется ни модуль, ни направление его скорости

2. Линейная скорость точки 1, находящейся на расстоянии ​ ( R_1 ) ​ от центра вращающегося колеса, равна ​ ( v_1 ) ​. Чему равна скорость ​ ( v_2 ) ​ точки 2, находящейся от центра на расстоянии ​ ( R_2=4R_1 ) ​?

1) ​ ( v_2=v_1 ) ​
2) ​ ( v_2=2v_1 ) ​
3) ​ ( v_2=0,25v_1 ) ​
4) ​ ( v_2=4v_1 ) ​

3. Период обращения точки по окружности можно вычислить по формуле:

1) ​ ( T=2pi!Rv ) ​
2) ( T=2pi!R/v ) ​
3) ( T=2pi v ) ​
4) ( T=2pi/v ) ​

4. Угловая скорость вращения колеса автомобиля вычисляется по формуле:

1) ​ ( omega=a^2R ) ​
2) ( omega=vR^2 ) ​
3) ( omega=vR )
4) ( omega=v/R ) ​

5. Угловая скорость вращения колеса велосипеда увеличилась в 2 раза. Как изменилась линейная скорость точек обода колеса?

1) увеличилась в 2 раза
2) уменьшилась в 2 раза
3) увеличилась в 4 раза
4) не изменилась

6. Линейная скорость точек лопасти винта вертолёта уменьшилась в 4 раза. Как изменилось их центростремительное ускорение?

1) не изменилось
2) уменьшилось в 16 раз
3) уменьшилось в 4 раза
4) уменьшилось в 2 раза

7. Радиус движения тела по окружности увеличили в 3 раза, не меняя его линейную скорость. Как изменилось центростремительное ускорение тела?

1) увеличилось в 9 раз
2) уменьшилось в 9 раз
3) уменьшилось в 3 раза
4) увеличилось в 3 раза

8. Чему равен период обращения коленчатого вала двигателя, если за 3 мин он совершил 600 000 оборотов?

1) 200 000 с
2) 3300 с
3) 3·10 -4 с
4) 5·10 -6 с

9. Чему равна частота вращения точки обода колеса, если период обращения составляет 0,05 с?

1) 0,05 Гц
2) 2 Гц
3) 20 Гц
4) 200 Гц

10. Линейная скорость точки обода велосипедного колеса радиусом 35 см равна 5 м/с. Чему равен период обращения колеса?

1) 14 с
2) 7 с
3) 0,07 с
4) 0,44 с

11. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и формулами для их вычисления в правом столбце. В таблице под номером физической
величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранной вами формулы из правого столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) линейная скорость
Б) угловая скорость
В) частота обращения

ФОРМУЛА
1) ​ ( 1/T ) ​
2) ​ ( v^2/R ) ​
3) ​ ( v/R ) ​
4) ​ ( omega R ) ​
5) ​ ( 1/n ) ​

12. Период обращения колеса увеличился. Как изменились угловая и линейная скорости точки обода колеса и её центростремительное ускорение. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и характером их изменения в правом столбце.
В таблице под номером физической величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

Читайте также:  Устройство горного велосипеда

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) угловая скорость
Б) линейная скорость
B) центростремительное ускорение

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Часть 2

13. Какой путь пройдёт точка обода колеса за 10 с, если частота обращения колеса составляет 8 Гц, а радиус колеса 5 м?

С какой скоростью может ехать велосипед

Разбираемся, какая максимальная скорость может быть у велика, и что на эту скорость влияет

Мы уже писали о выборе подходящего велосипеда для города и выяснили, что для того, чтобы ехать быстро и не тратить на это много сил, горный велосипед вам точно не помощник. Поэтому в наших расчетах мы будем оценивать скорость велосипедов, которые лучше всего подходят для езды по среднестатистическому европейскому городу, такому как Минск — гибридов, фитнес и дорожных моделей.

Что влияет на скорость?

Очевидно, что в реальных условиях на скорость велика влиять может всё — от встречного ветра до температуры воздуха, степени усталости и вашего настроения с утра. Но если говорить о главных факторах, то это будут диаметр колес и скорость их вращения. У большего колеса длина окружности больше, поэтому за один оборот оно преодолеет большее расстояние, а чем выше будет скорость вращения, тем быстрее это произойдет.

Другими словами, чем больше колесо и чем быстрее оно крутится, тем быстрее едет велосипед

В моделях для города диаметр ободов , как правило, одинаковый — 28 дюймов или 622 миллиметра. Еще немного к размеру колеса добавит покрышка , в зависимости от ее ширины (а значит и высоты). На складных велосипедах диаметр колес по понятным причинам будет меньше, поэтому ехать такие велики будут значительно медленнее обычных.

Что влияет на скорость вращения колеса?

Кроме силы трения и сопротивления качению (поправляем очки на носу), на то, с какой скоростью будут крутиться колеса вашего велика, будут влиять скорость вращения педалей и передаточное отношение трансмиссии (боже, хватит уже этой физики!)

Другими словами, на скорость влияет сила, с которой вы давите на педали и разница в размерах передней и задней звезды

Чем сильнее вы жмете на педали, тем быстрее они крутятся, а чем больше передняя звезда по сравнению с задней, тем больше энергии передается от педалей на колесо и тем быстрее оно крутится.

«Получается, что достаточно купить велик с большими колесами, самой маленькой задней и с самой большой передней звездой, и я буду ехать быстрее всех?»

В теории — да. Но в жизни немногие смогут быстро и долго крутить педали такого велосипеда — это тяжело.

Быстренько разберемся. Диаметр велосипедных звезд измеряется количеством их зубьев. Из-за того, что ширина одного зуба всегда одинаковая, то чем больше у звезды зубьев, тем она больше. Количество зубьев обозначается буквой T.

Читайте также:  Парень едет на велосипеде черной шеей

Значит, к примеру, задняя звезда с 11 зубьями (11T) будет в 4 раза меньше, чем передняя звезда 44T. А отношение размеров передней звезды к задней (передаточное отношение) будет 4 к 1 или просто 4.

Профессиональные спортсмены после долгих и утомительных тренировок могут какое-то время быстро ехать на велосипеде, на котором спереди стоит звезда 53T, а сзади 11T. То есть передаточное отношение у такого велосипеда почти 5 к 1! Это очень много, и по Минску простому комьютеру на таком велике будет ехать очень непросто.

Вспомните старые советские «взрослики» — обычно на них ставили 46T спереди и 19T сзади, передаточное отношение получалось 2.4 к 1, но даже на таком велосипеде в горку без подготовки кому-то заехать будет трудно.

Поэтому больше не всегда значит лучше. Оптимальным решением для обычного человека будет ездить на городском велосипеде с несколькими передачами, с диапазоном отношений от 1 до 2.5-3 к 1.

Едем дальше. Даже если крутить педали вам легко, чтобы ехать быстрее, крутить их надо быстро. Это тоже непросто для новичка — если вы будете мельтешить ногами, как сумасшедший, в ваших мышцах быстро увеличится количество молочной кислоты, и вы больше не сможете поддерживать нужную скорость — вы почувствуете боль и жжение в ногах, организм будет требовать это прекратить. Профессиональные спортсмены могут держать каденс в 100 или даже 120 оборотов, но каденс городского велосипедиста обычно в пределах 60-80.

Какая скорость моего велика?

Рассчитать максимальную скорость можно по простой формуле:

Скорость км/ч = (Каденс × Длина окружности колеса в мм × Количество зубьев передней звезды / Количество зубьев задней звезды) × 0.00006

Предположим, что каденс будет средний, 75 оборотов в минуту, а условия будут идеальные — без учета сопротивления воздуха, качества дороги и так далее.

Получается, что советский «взрослик» из примера выше с шинами шириной 40 мм в идеальных условиях может развить максимальную скорость 24 км/ч.

Популярный горный велосипед, вроде Stels Navigator, с колесами 26 дюймов шириной 50 мм, с 42T спереди и 14T сзади разгонится до 27.9 км/ч.

Средний фитнес-велик, такой как AIST Disco, с шириной покрышки 38 мм и звездами 48T и 12T сможет разогнаться до 39.5 км/ч.

Максимальная скорость типового шоссейного велосипеда с таким каденсом на покрышках шириной 25 мм и 53T/11T будет 45.8 км/ч.

Калькулятор скорости велосипеда

Если вы не очень сильны в математике, чтобы самостоятельно рассчитать, как быстро вы сможете разогнаться на своем велике — используйте наш калькулятор!

Узнайте или посчитайте количество зубьев на передней и задней звездах.

Найдите на покрышке указание размера по стандарту ETRTO — два числа через дефис, например 32-622.

Посчитайте каденс — сколько раз за минуту педали делают полный оборот.

Используйте эти данные, чтобы рассчитать передаточное отношение и теоретическую максимальную скорость велосипеда.

* Скорость в идеальных условиях, без учета сопротивления воздуха, типа покрытия и других факторов

Ссылка на основную публикацию